已知抛物线与圆

（I）求抛物线上一点与圆上一动点的距离的最小值；

（II）将圆向上平移个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线（与相切于顶点）的底部？若能，请求出的值，若不能，试说明理由；

（III）设点为轴上一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标。