如图，⊥平面，是矩形，，，点是的中点，点在边上移动．

(1)求三棱锥的体积；

(2)当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

(3)证明：无论点在边的何处，都有.

如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

直四棱柱中,,为等边三角形, 且.

(Ⅰ)求与所成角的余弦值；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)设是上的点,当为何值时,平面？并证明你的结论.