由坐标原点O向曲线y=x³-3ax²+bx（a≠0）引切线，切于O以外的点P₁（x₁，y₁），再由P₁引此曲线的切线，切于P₁以外的点P₂（x₂，y₂），如此进行下去，得到点列{ P_n（x_n，y_n}}．
求：（Ⅰ）x_n与x_n-1（n≥2）的关系式；
（Ⅱ）数列{x_n}的通项公式．

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．大渡口区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为94中2013年将参加科技比赛（包括电拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图．
（1）我校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；
（2）我校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数
是°，并把条形统计图补充完整；
（3）若电拼参赛票仅剩下一张，而仲镜霖和田宏铮两位同学都想要参加，于是波波老师决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则仲镜霖获得门票，反之田宏铮获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出仲镜霖和田宏铮获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

当今世界进入了计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一运算结果输出口B，某同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质：
①从A输入1时，从B得到

1

3

；
②从A输入整数n（n≥2）时，在B得到的结果f（n）是将前一结果f（n-1）先乘以奇数2n-3，再除以奇数2n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）试由（1）推测f（n）的表达式，并用数学归纳法证明；
（3）求

lim

n→∞

f(1)+f(2)+…+f(n)．