已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=-1，对任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-

1

2

+x)=f(-

1

2

-x)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在实数a，使函数g(x)=log

1

2

[f(a)]x在（-∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

若?x∈(1，

5

2

)，使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，则t的取值范围为．

要得到函数g(x)=2cos(2x+

π

3

)的图象，只需将f(x)=sin(2x+

π

3

)的图象（　　）

要使函数f(x)=sinx-

3

cosx变为奇函数，只需将f（x）的图象（　　）