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    13．已知的外心为..为的外接圆上且在内部的任意一点.以为直径的圆分别与交于点. 分别与或其延长线交于点.求证三点共线. 证明 连.与交于点.由于.因此是等腰三角形.所以,.于是可得.从而有在的中垂线上.由于.在的中垂线上.于是有.即三点共线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知的外心为，，为的外接圆上且在内部的任意一点，以为直径的圆分别与交于点， 分别与或其延长线交于点，求证三点共线。

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    精英家教网已知△ABC的边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足
    BM
    =
    MC
    ，点T（-1，1）在AC所在直线上且
    AT
    •
    AB
    =0    ．   
    （1）求△ABC外接圆的方程；
    （2）一动圆过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹方程Γ；
    （3）过点A斜率为k的直线与曲线Γ交于相异的P，Q两点，满足
    OP
    •
    OQ
    ＞6    ，求k的取值范围．

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    已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若
    AB
    +
    AC
    =2
    AO
    ，且|
    OA
    |=|
    AC
    |，则向量
    AB
    在向量
    BC
    方向上的投影为（　　）

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F1，短轴两个端点为P，P1，且四边形F1PF2P1是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设△ABC，AC=2
    		3
    ，B为椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）在x轴上方的顶点，当AC在直线y=-1上运动时，求△ABC外接圆的圆心Q的轨迹E的方程；
    （3）过点F（0，
    3
    2
    ）作互相垂直的直线l1l2，分别交轨迹E于M，N和R，Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

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    已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且  

    （Ⅰ求椭圆的离心率

    （Ⅱ）直线AB的斜率；

    （Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上，求的值。

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