（09年揭阳市期末）（19分）如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30⁰、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A＝0.80kg、m_B＝0.64kg、m_C＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝＋4.0×10^-5C、q_C＝＋2.0×10^-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的拉力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，拉力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去拉力F。已知静电力常量k＝9.0×10⁹N?m²／C²，g＝10m/s²。求：

（1）未施加拉力F时物块B、C间的距离；

（2）t₀时间内A上滑的距离及库仑力做的功；

（3）拉力F对A物块做的总功。

（08年崇明中学期中）（12分）电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”（即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两档，分别为P₁=120W和P₂=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即F_f = kmgv，其中k=5.0×10^-3s?m^－1，g取10m/s²。求：

   （1）电动自行车分别选用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？

   （2）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度。

   （3）估算选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程。