电磁感应中的能量守恒 只要有感应电流产生.电磁感应现象中总伴随着能量的转化.电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合.这种综合是很重要的.要牢固树立起能量守恒的思想. 例题分析 例1:如图所示.长L1宽L2的矩形线圈电阻为R.处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘.线圈与磁感线垂直.求:将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中.⑴拉力的大小F, ⑵拉力的功率P, ⑶拉力做的功W, ⑷线圈中产生的电热Q ,⑸通过线圈某一截面的电荷量q . 解:这是一道基本练习题.要注意计算中所用的边长是L1还是L2 .还应该思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 与v无关 特别要注意电热Q和电荷q的区别.其中与速度无关! 例2:如图所示.竖直放置的U形导轨宽为L.上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计).磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外.金属棒ab的质量为m.与导轨接触良好.不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑.试求ab下滑的最大速度vm 解:释放瞬间ab只受重力.开始向下加速运动.随着速度的增大.感应电动势E.感应电流I.安培力F都随之增大.加速度随之减小.当F增大到F=mg时.加速度变为零.这时ab达到最大速度. 由.可得 这道题也是一个典型的习题.要注意该过程中的功能关系:重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程,安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程,合外力做功的过程是动能增加的过程,电流做功的过程是电能向内能转化的过程.达到稳定速度后.重力势能的减小全部转化为电能.电流做功又使电能全部转化为内能.这时重力的功率等于电功率也等于热功率. 进一步讨论:如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键.让ab下落一段距离后再闭合电键.那么闭合电键后ab的运动情况又将如何?(无论何时闭合电键.ab可能先加速后匀速.也可能先减速后匀速.还可能闭合电键后就开始匀速运动.但最终稳定后的速度总是一样的). 例3:如图所示.U形导线框固定在水平面上.右端放有质量为m的金属棒ab.ab与导轨间的动摩擦因数为μ.它们围成的矩形边长分别为L1.L2.回路的总电阻为R.从t=0时刻起.在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt.(k>0)那么在t为多大时.金属棒开始移动? 解:由= kL1L2可知.回路中感应电动势是恒定的.电流大小也是恒定的.但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t.所以安培力将随时间而增大.当安培力增大到等于最大静摩擦力时.ab将开始向左移动.这时有: 例4:如图所示.xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外.向里的匀强磁场.磁感应强度均为B.一个围成四分之一圆形的导体环oab.其圆心在原点o.半径为R.开始时在第一象限.从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动.试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象. 解:开始的四分之一周期内.oa.ob中的感应电动势方向相同.大小应相加,第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变.因此感应电动势为零,第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反,第四个四分之一周期内感应电动势又为零.感应电动势的最大值为Em=BR2ω.周期为T=2π/ω.图象如右. 例5:如图所示.矩形线圈abcd质量为m.宽为d.在竖直平面内由静止自由下落.其下方有如图方向的匀强磁场.磁场上.下边界水平.宽度也为d.线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动.那么在线圈穿越磁场的全过程.产生了多少电热? 解:ab刚进入磁场就做匀速运动.说明安培力与重力刚好平衡.在下落2d的过程中.重力势能全部转化为电能.电能又全部转化为电热.所以产生电热Q =2mgd. 例6:如图所示.水平面上固定有平行导轨.磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下.同种合金做的导体棒ab.cd横截面积之比为2∶1.长度和导轨的宽均为L.ab的质量为m ,电阻为r.开始时ab.cd都垂直于导轨静止.不计摩擦.给ab一个向右的瞬时冲量I.在以后的运动中.cd的最大速度vm.最大加速度am.产生的电热各是多少? 解:给ab冲量后.ab获得速度向右运动.回路中产生感应电流.cd受安培力作用而加速.ab受安培力而减速,当两者速度相等时.都开始做匀速运动.所以开始时cd的加速度最大.最终cd的速度最大.全过程系统动能的损失都转化为电能.电能又转化为内能.由于ab.cd横截面积之比为2∶1.所以电阻之比为1∶2.根据Q=I 2Rt∝R.所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3.又根据已知得ab的初速度为v1=I/m.因此有: .解得.最后的共同速度为vm=2I/3m.系统动能损失为ΔEK=I 2/ 6m.其中cd上产生电热Q=I 2/ 9m 例7:如图所示.水平的平行虚线间距为d=50cm.其间有B=1.0T的匀强磁场.一个正方形线圈边长为l=10cm.线圈质量m=100g.电阻为R=0.020Ω.开始时.线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm.将线圈由静止释放.其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等.取g=10m/s2.求:⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q.⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v.⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a. 解:⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热.所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热.而2.4位置动能相同.由能量守恒Q=mgd=0.50J ⑵3位置时线圈速度一定最小.而3到4线圈是自由落体运动因此有 v02-v2=2g(d-l).得v=2m/s ⑶2到3是减速过程.因此安培力 减小.由F-mg=ma知加速度减小.到3位置时加速度最小.a=4.1m/s2 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

Ⅰ.在“验证机械能守恒定律”的实验中:

(1)所需器材有电磁打点计时器(带导线)、纸带、复写纸,带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需要(填字母代号)___________。

A.直流电源             B.交流电源         C.游标卡尺

D.毫米刻度尺               E.天平及砝码       F.秒表

(2)按正确的实验操作得到一条纸带如图所示,若打点计时器打点的时间间隔为T,若O点是第0个点,N点是第n个点。为验证机械能是否守恒,下列利用图中数据计算N点速度大小的方法,正确的是_________。

A.       B.       

C.      D.

Ⅱ.某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件。现从这些材料中选取两个待测元件,一是电阻R0(约为2kΩ),二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7V,允许最大放电电流为100mA)。在操作台上还准备了如下实验器材:

A.电压表V(量程4V,电阻RV 约为4.0kΩ)

B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1 约为5Ω)

C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2 约为50Ω)

D.滑动变阻器R1(0~40Ω,额定电流1A)

E.电阻箱R2(0~999.9Ω)

F.开关S一只、导线若干

(1)为了测定电阻R0的阻值,小组的一位成员,设计了如图所示的电路原理图,所选取的相应的器材(电源用待测的锂电池)均标在图上,其他成员发现他在器材选取中有不妥之处,你认为应该怎样调整?

________________________________________。

      

(2)在实际操作过程中,发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏,请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。

①请你在方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)

②为了便于分析,一般采用线性图象处理数据,请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式:________________________。

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Ⅰ.(6分)在“验证机械能守恒定律”的实验中:

(1)所需器材有电磁打点计时器(带导线)、纸带、复写纸,带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需要(填字母代号)___________。

A.直流电源             B.交流电源         C.游标卡尺

D.毫米刻度尺               E.天平及砝码       F.秒表

(2)按正确的实验操作得到一条纸带如图所示,若打点计时器打点的时间间隔为T,若O点是第0个点,N点是第n个点。为验证机械能是否守恒,下列利用图中数据计算N点速度大小的方法,正确的是_________。

A.       B.       

C.      D.

Ⅱ.(11分)某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件。现从这些材料中选取两个待测元件,一是电阻R0(约为2kΩ),二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7V,允许最大放电电流为100mA)。在操作台上还准备了如下实验器材:

A.电压表V(量程4V,电阻RV 约为4.0kΩ)

B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1 约为5Ω)

C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2 约为50Ω)

D.滑动变阻器R1(0~40Ω,额定电流1A)

E.电阻箱R2(0~999.9Ω)

F.开关S一只、导线若干

(1)为了测定电阻R0的阻值,小组的一位成员,设计了如图所示的电路原理图,所选取的相应的器材(电源用待测的锂电池)均标在图上,其他成员发现他在器材选取中有不妥之处,你认为应该怎样调整?

________________________________________。

      

(2)在实际操作过程中,发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏,请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。

①请你在方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)

②为了便于分析,一般采用线性图象处理数据,请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式:________________________。

 

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Ⅰ.(6分)在“验证机械能守恒定律”的实验中:

(1)所需器材有电磁打点计时器(带导线)、纸带、复写纸,带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需要(填字母代号)___________。

A.直流电源             B.交流电源         C.游标卡尺

D.毫米刻度尺               E.天平及砝码       F.秒表

(2)按正确的实验操作得到一条纸带如图所示,若打点计时器打点的时间间隔为T,若O点是第0个点,N点是第n个点。为验证机械能是否守恒,下列利用图中数据计算N点速度大小的方法,正确的是_________。

A.       B.       

C.      D.

Ⅱ.(11分)某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件。现从这些材料中选取两个待测元件,一是电阻R0(约为2kΩ),二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7V,允许最大放电电流为100mA)。在操作台上还准备了如下实验器材:

A.电压表V(量程4V,电阻RV 约为4.0kΩ)

B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1 约为5Ω)

C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2 约为50Ω)

D.滑动变阻器R1(0~40Ω,额定电流1A)

E.电阻箱R2(0~999.9Ω)

F.开关S一只、导线若干

(1)为了测定电阻R0的阻值,小组的一位成员,设计了如图所示的电路原理图,所选取的相应的器材(电源用待测的锂电池)均标在图上,其他成员发现他在器材选取中有不妥之处,你认为应该怎样调整?

________________________________________。

      

(2)在实际操作过程中,发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏,请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。

①请你在方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)

②为了便于分析,一般采用线性图象处理数据,请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式:________________________。

 

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以下叙述正确的是


  1. A.
    法拉第发现了电磁感应现象
  2. B.
    电磁感应现象即电流产生磁场的现象
  3. C.
    只要闭合线圈在磁场中做切割磁感线的运动,线圈内部便会有感应电流产生
  4. D.
    感应电流遵从楞次定律所描述的方向,这是能量守恒的必然结果

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以下叙述正确的是(   )

A.法拉第发现了电磁感应现象
B.电磁感应现象即电流产生磁场的现象
C.只要闭合线圈在磁场中做切割磁感线的运动,线圈内部便会有感应电流
D.感应电流遵从楞次定律所描述的方向,这是能量守恒的必然结果

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