练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知数列{an}的每一项都是正数.满足a1＝2且a-anan+1-2a＝0,等差数列{bn}的前n项和为Tn.b2＝3.T5＝25. (1)求数列{an}.{bn}的通项公式, (2)比较++-+与2的大小, 解:(1)由a-anan+1-2a＝0. 得(an+1-2an)(an+1+an)＝0. 由于数列{an}的每一项都是正数.∴an+1＝2an.∴an＝2n. 设bn＝b1+(n-1)d.由已知有b1+d＝3,5b1+d＝25. 解得b1＝1.d＝2.∴bn＝2n-1. 得Tn＝n2.∴＝. 当n＝1时.＝1＜2. 当n≥2时.＜＝-. ∴++-+＜1+-+-+-+-＝2-＜2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分)

    已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).

    设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首项为m2，公比为m的等比数列.

    (1)求证：数列{an}是等差数列；

    (2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；

    (3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

    求出m的范围；若不存在，请说明理由.

     

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分13分)
    已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).
    设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首项为m2，公比为m的等比数列.
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
    (3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
    求出m的范围；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案