（2010•江西模拟）已知复数a+bi=

2+4i

1+i

(a，b∈R)，函数f(x)=2sin(ax+

π

6

)+b图象的一个对称中心是（　　）

（2010•福建模拟）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（Ⅱ）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的3个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前3个记分）．

（2010•江西模拟）（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD，ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形S'SC．
（1）求证：在四棱锥S-ABCD中AB⊥SD．
（2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离．

（2010•江西模拟）三棱锥P-ABC的高|PO|=2

2

，底面边长分别为3，4，5，Q点在底边上，且斜高PQ的数值为3，这样的Q点最多有（　　）

（2010•合肥模拟）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S_△ABC，且S_△ABC=bc•cosA．
（1）求sin²A+sinA•cosA的值；
（2）若b²=a²+c²-

2

ac，b=

5

，求c．