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    6．已知点P是边长为2的等边三角形内一点.它到三边的距离分别为x.y.z.则x.y.z所满足的关系式为 .x2+y2+z2的最小值是 ． 解析:由面积关系可得 (2x+2y+2z) ＝×2×3⇒x+y+z＝3, 又2(x2+y2)≥x2+2xy+y2. 2(y2+z2)≥y2+2yz+z2. 2(z2+x2)≥z2+2zx+x2. 三式相加得3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2. 即x2+y2+z2≥(x+y+z)2＝×32＝3. 答案:x+y+z＝3 3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、z所满足的关系式为     ．

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    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是            .

     

     

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    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是           .
     

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    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是           .
     

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    精英家教网已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAD；
    （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
    （3）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
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    ？

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