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    在数列.中.a1=2.b1=4.且成等差数列.成等比数列(). (Ⅰ)求a2.a3.a4及b2.b3.b4.由此猜测.的通项公式.并证明你的结论, (Ⅱ)证明:． [解析]第(Ⅰ)问由题设可得两个数列的递推关系式.进而得到两个数列的前几项 .可以猜出两者的通项公式.再用数学归纳法证明这个无限的问题.第(Ⅱ)问可以通过研究通项公式直接解决无限的问题. [答案](Ⅰ)由条件得.由此可得 ．猜测． 下面用数学归纳法证明: ①当n=1时.由上可得结论成立． ②假设当n=k时.结论成立.即. 那么当n=k+1时., 所以当n=k+1时.结论也成立． 由①②.可知对一切正整数都成立． (Ⅱ)．n≥2时.由(Ⅰ)知． 故 . 综上.原不等式成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （05年辽宁卷）已知双曲线的中心在原点，离心率为．若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是

        （Ａ）    （Ｂ）     （Ｃ）        （Ｄ）21

     

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    （江苏卷21④）已知实数a，b≥0，求证：a3+b3≥
    		ab
    (a2+b2)

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    （05年辽宁卷）（12分）

    已知函数．设数列满足，，数列满足

    ，…，

    (Ⅰ)用数学归纳法证明；(Ⅱ)证明 ．

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    （06年辽宁卷）的三内角所对边的长分别为．设向量，．若，则角的大小为（　　）

    Ａ．          Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．

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    （辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为                                 。

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