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    18．解(1)∵三棱柱ABC―A1B1C1中A1B1是A1C与B1C1的公垂线段.A1C1⊥B1C1AB⊥BC.AB⊥A1C又A1C∩A1B=A1 ∴AB⊥平面A1BC-------4分 (2)∵AB平面ABC.AB⊥平面A1BC ∴面ABC⊥面A1BC作A1O⊥BC垂足为O.则A1O⊥平面ABC -------------- 6分 ∠A1BC为A1B与平面ABC所成角即∠A1BC=60° 在Rt△A1AB中.A1B= 即A1到平面ABC的距离为 -----------------9分 (3) 由O引垂线OH⊥AC垂足为H.连接A1H由三垂线定理可证AC⊥A1H ∴∠A1HO为二面角A1―AC―B平面角 ---------11分 在△ABC中解得OH=.在△OA1H中解得 ∴二面角A1―AC―B大小为 ------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•蓝山县模拟）如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
    （1）求证：CA1⊥C1P；
    （2）当AP为何值时，二面角C1-PB1-A1的大小为
    π6
    ？

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    精英家教网如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
    （1）求证：CA1⊥C1P；
    （2）求CA1与平面AB1C1所成的角的正弦值．

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    如图，在棱长都等于1的三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，D、E分别为AA1、B1C的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求三棱锥B1-BDE的体积．

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    如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
    （1）求证：CA1⊥C1P；
    （2）求CA1与平面AB1C1所成的角的正弦值．

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    如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
    （1）求证：CA1⊥C1P；
    （2）求CA1与平面AB1C1所成的角的正弦值．

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