题目列表(包括答案和解析)
如图,直线:与直线:之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为.
(1)分别用不等式组表示和;
(2)若区域中的动点到,的距离之积等于,求点的轨迹的方程;
(05年北京卷)(14分)
如图,直线>0)与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为.
(Ⅰ)分别有不等式组表示和.
(Ⅱ)若区域中的动点到的距离之积等于,求点的轨迹的方程;
(Ⅲ)设不过原点的直线与(Ⅱ)中的曲线相交于两点,且与分别交于两点.求证△的重心与△的重心重合.
(本小题满分14分)
如图4,在三棱柱中,△是边长为的等边三角形,
平面,,分别是,的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)若为上的动点,当与平面所成最大角的正切值为时,
求平面 与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
如图,在三棱柱中,△是边长为的等边三角形,平面,,分别是,的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)若为上的动点,当与平面所成最大角的正切值为时,求平面 与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,、分别是、的中点。
(1)证明:;
(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求锐二面角的余弦值;
(3)在(2)的条件下,设,求点到平面的距离。
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