题目列表(包括答案和解析)
椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，
，且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，
，且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，
，且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，
，且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是
一、选择题 A D B A C B A D A C B B
二、填空题
13. 14π. 14.
. 15. 
.16.①②③
三、解答题
17.(1)
=
=
=
=
=
=
.
∴
的最小正周期
．
(2) ∵
, ∴
.
∴当
,即
=
时,有最大值
;
当
,即=
时,有最小值-1．
18. （1）连结
，则
是的中点，
在△
中，
，
且
平面
，
平面，
∴∥平面
（2） 因为
平面
，
平面,
,
又⊥
，所以，⊥平面
，
∴四边形 是矩形,
且侧面⊥平面
取
的中点
,
,
且
平面.
所以，多面体
的体积
19．（1）
（2）
20.(1)
，
∴ 
，于是
，
∴
为首相和公差均为1的等差数列.
由 
,
得, 
∴
．
(2)
,
,
两式相减，得
,
解出
21.(1)∵
在
上是增函数，在[0，3]上是减函数.
∴ 当x=0时取得极小值.∴
. ∴b=0
（2） ∵方程
有三个实根, ∴a≠0
∴
=0的两根分别为
又在上是增函数，在[0，3]上是减函数.
∴
在
时恒成立,
在
时恒成立.
由二次函数的性质可知
.
∴
. 故实数
的取值范围为
.
22. 解：（1）∵点A在圆
，
由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，
（2）∵函数
∴
点F1（－1，0），F2（1，0），
①若
，
∴
②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）
由
…………（*）
方程（*）有两个不同的实根.
设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根
由①②知
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