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    求的取值范围. 合肥七中2009届高三第五次月考试题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    、已知函数的反函数为

    （1）若，求的取值范围D；

    （2）设函数；当D时，求函数H的值域

     

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    已知函数。

    （1）若为上的增函数，求的取值范围。；

    （2）证明：。

     

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    设为实数，函数.学科网

    (1)若，求的取值范围；学科网

    (2)求的最小值；学科网

    (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

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    （2010•淄博一模）已知双曲线y2-
    x2
    3
    =1，的两焦点F1、F2，动点P与F1，F2的距离之和为大于4的定值，且向量|
    PF1
    |•|
    PF2
    |    的最大值为9，
    （1）求动点P的轨迹E的方程
    （2）若A、B是曲线E上相异两点，点M（0．-1）满足
    AM
    =λ
    MB
    ，求λ的取值范围．

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    已知函数f（x）=sin（π-
    ωx
    2
    ）cos
    ωx
    2
    +cos2
    ωx
    2
    -
    1
    2
    ，（ω＞0）
    （1）若函数y=f（x）的周期为π，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），再把所得的函数图象向右平移
    π
    8
    个单位得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）解析式，并求其对称中心．
    （2）若函数y=f（x）在[
    π
    2
    ，π]上是减函数，求ω的取值范围．

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    一、选择题   A D B A C      B A D A C  B  B

    二、填空题

    13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

    三、解答题

    17.(1) =

    =

    ==

    ==.

    ∴的最小正周期．

    (2) ∵,  ∴.

    ∴当,即=时,有最大值;

    当,即=时,有最小值-1．

    18. （1）连结，则是的中点，

    在△中，，

    且平面，平面，

    ∴∥平面 

       （2） 因为平面，平面,

    ,

    又⊥，所以，⊥平面，

    ∴四边形 是矩形,

    且侧面⊥平面

    取的中点,,

    且平面.

    所以，多面体的体积

     

    19．（1）   （2）

    20.(1)，

    ∴ ，于是，

    ∴为首相和公差均为1的等差数列.

    由 , 得, 

    ∴．

    (2),

    ,

    两式相减，得,

    解出

    21.(1)∵

    在上是增函数，在[0，3]上是减函数.

    ∴ 当x=0时取得极小值.∴.  ∴b=0 

      （2） ∵方程有三个实根, ∴a≠0 

    ∴=0的两根分别为 

    又在上是增函数，在[0，3]上是减函数.

    ∴在时恒成立,在时恒成立.

    由二次函数的性质可知.

      ∴.  故实数的取值范围为.

    22. 解：（1）∵点A在圆，

          

           由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，

            

       （2）∵函数

    ∴  

               点F1（－1，0），F2（1，0）， 

               ①若，

           ∴

           ②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）

           由…………（*）

           方程（*）有两个不同的实根.

           设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根

            

          

          

            

          

           由①②知

     

     

     

     


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