如图，已知ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=，AD=2，E为PB上一点，且PC⊥平面ADE.

(1)求PC与平面PBD所成角的大小;

(2)求的值;

(3)求四棱锥P—ABCD夹在平面ADE与底面ABCD之间部分的体积.

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已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′-ABCP．
（I）求证D′F⊥AP；
（II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′-ABCP的体积．

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已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′-ABCP．
（I）求证D′F⊥AP；
（II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′-ABCP的体积．

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Ⅰ选择题

1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

Ⅱ非选择题

13.    14.    15.  16. (2) (3)

17. 解:   (4分)

      (1)增区间为：  ,  减区间为：   (8分)

      (2)   (12分)

18.解：因骰子是均匀的，所以骰子各面朝下的可能性相等，设其中一枚骰子朝下的面上的数字为x，另一枚骰子朝下的面上的数字为y，则的取值如下表：

x+y    y

x

1

2

3

5

1

2

3

4

6

2

3

4

5

7

3

4

5

6

8

5

6

7

8

10

从表中可得： (8分)

(2)p(=奇数)

………………12分

19.解：(1) 

  ∴    (2分)

又 恒成立  ∴

∴  ∴

∴    (6分)

 (2)

 ∴

 ∴ ①)当 时, 解集为

    ②当 时,解集为

   ③当 时,解集为   (12分)

20.解：PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直

      建立如图所示空间直角坐标系Oxyz

     (1)     

          ∴ 

      ∴     ∴PC⊥DA ，  PC⊥DE

     ∴PC⊥面ADE  （4分）

（2）∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE

     ∴PD与PC夹角为所求

       ∴ 所求二面角E-AD-B的大小为  （8分）

(3)由(2)得:四边形ADFE为直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

   ∴

   ∴ 所求部分体积     (12分)

21.解：(1）

为等比数列 (4分）

      （2） （6分）

(3)   (7分)

       (10分)

∴M≥6   (12分)

22.解:(1)直线AB的方程为:与抛物线的切点设为T且

      ∴

∴抛物线c的方程为：      (3分)

⑵设直线l的方程为:   易如:

设，  

①M为AN中点

 由 (Ⅰ)、(Ⅱ)联解，得     代入(Ⅱ)

4

∴直线l的方程为 :     (7分)

② 

   (9分)

FM为∠NFA的平分线

且     (11分)

又

     (14分)