已知向量

m

=(cosωx，sinωx)，

n

=(cosωx，

3

cosωx)，设函数f(x)=

m

•

n

．
（1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的图象的一条对称轴是x=

π

6

，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

已知向量

a

=(cos

3x

4

，sin

3x

4

)，

b

=(cos(

x

4

+

π

3

)，-sin(

x

4

+

π

3

))
（1）令f（x）=（

a

+

b

）²，求f（x）解析式及单调递增区间．
（2）若x∈[-

π

6

，

5π

6

]，求函数f（x）的最大值和最小值．

已知向量

m

=（a，cos2x），

n

=（1+sin2x，

3

），x∈R，记f（x）=

m

•

n

．若y=f（x）的图象经过点（

π

4

，2 ）．
（1）求实数a的值；
（2）设x∈[-

π

4

，

π

4

]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）将y=f（x）的图象向右平移

π

12

，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．