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    6．(2007年宁夏. 海南卷.数学文科.18)如图.为空间四点．在中.． 等边三角形以为轴运动． (Ⅰ)当平面平面时.求, (Ⅱ)当转动时.是否总有? 证明你的结论． [解析]考查直线和平面与平面和平面的相互关系 [答案](Ⅰ)取的中点.连结. 因为是等边三角形.所以． 当平面平面时. 因为平面平面. 所以平面. 可知 由已知可得.在中.． (Ⅱ)当以为轴转动时.总有． 证明: (ⅰ)当在平面内时.因为. 所以都在线段的垂直平分线上.即． (ⅱ)当不在平面内时.由(Ⅰ)知．又因.所以． 又为相交直线.所以平面.由平面.得． 综上所述.总有． 【查看更多】

     

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