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    3．万有引力和重力的关系 一般的星球都在不停地自转.星球表面的物体随星球自转需要向心力.因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果:一个是重力.一个是向心力.如图所示.星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力.另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力.即 地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0.35%.因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等.如果有些星球的自转角速度非常大.那么万有引力的向心力分力就会很大.重力就相应减小.就不能再认为重力等于万有引力了.如果星球自转速度相当大.使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力.那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了(2003年高考有关中子星问题就是这种情况). [例11]中子星是恒星演化过程的一种可能结果.它的密度很大.现有一中子星.观测到它的自转周期为T＝1/30s.向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定.不致因自转而瓦解.计等时星体可视为均匀球体.(引力常数G＝6.67×10-11m3/kg·s2) 解答:考虑中子星赤道处一小块物质.只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时.中子星才不会瓦解. 设中子星的密度为ρ.质量为M.半径为R.自转角速度为ω.位于赤道处的小块物质质量为m.则有 GMm/R2＝mω2R ω＝2π/T M＝4/3πρR3 由以上各式得ρ＝3π/GT2 代人数据解得ρ＝1.27×1014kg/m3 [例12]某行星自转周期是6小时.在该行星赤道上称得某物体的重力是同一物体在两极称得的重力的90%.求该行星的平均密度. 解:由已知.该星球赤道上物体所受的向心力是万有引力的10%..而星球质量.由以上两式可得ρ=3.03×103kg/m3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设想地球是质量分布均匀的球体，同一物体分别位于赤道、北极和北纬60°上某一位置时，物体所受万有引力和重力依次是F1、F2、F3和G1、G2、G3，试比较 F1、F2、F3和G1、G2、G3的大小关系
    F1=F2=F3
    F1=F2=F3
    ，
    G1＜G3＜G2
    G1＜G3＜G2
    ．

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    关于重力和万有引力的关系，下列认识错误的是（　　）

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    已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
    地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有
    GMm
    R2
    =m
    v2
    R
    ．又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v．
    （1）请判断上面的方法是否正确．如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果．
    （2）由题目给出的条件再估算地球的质量．

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    关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是（　　）

    A．地面附近物体所受到重力就是万有引力
    B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
    C．在不太精确的计算中，可以近似认为其重力等于万有引力
    D．严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力

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