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    函数f(x)具有奇偶性的必要条件是什么? (f 注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数,两个偶函数的乘积是偶函数,一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (文)符号［x］表示不超过x的最大整数,如［π］=3,［-1.08］=-2,定义函数f(x)=x-［x］,研究函数f(x)的性质,下列命题中正确的是_______________.

    ①函数f(x)的定义域为R,值域为［0,1］  ②方程f(x)=有无数个解

    ③函数f(x)是周期函数  ④函数f(x)是增函数  ⑤函数f(x)具有奇偶数

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    在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大函数．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．定义函数f(x)＝x－[x]，研究函数f(x)的性质：

    ①函数f(x)的定义域为R，值域为[0，1]；

    ②方程f(x)＝有无数个解；

    ③函数f(x)是周期函数；

    ④函数f(x)是增函数；

    ⑤函数f(x)具有奇偶性．

    上述命题中正确的是________(写出全部正确命题的序号)．

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    已知函数f(x)=1+
    1x-1
    ，g(x)=f(2|x|)    ．
    （I）求函数f（x）和g（x）的定义域；
    （II）函数f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并说明理由；
    （III）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数．

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    已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，且当x＜0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）验证函数f(x)=ln
    1-x
    1+x
    是否满足这些条件；
    （Ⅱ）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明．

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    （文科做）对于函数的这个性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数，函数f(x)=x3-cos(
    π2
    +x)，x∈R    具有的性质的序号是
     
    ．（把具有的性质的序号都填上）

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