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    三类角的定义及求法 (1)异面直线所成的角θ.0°＜θ≤90° (2)直线与平面所成的角θ.0°≤θ≤90° (三垂线定理法:A∈α作或证AB⊥β于B.作BO⊥棱于O.连AO.则AO⊥棱l.∴∠AOB为所求.) 三类角的求法: ①找出或作出有关的角. ②证明其符合定义.并指出所求作的角. ③计算大小(解直角三角形.或用余弦定理). ［练习］ (1)如图.OA为α的斜线OB为其在α内射影.OC为α内过O点任一直线. (2)如图.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中对角线BD1＝8.BD1与侧面B1BCC1所成的为30°. ①求BD1和底面ABCD所成的角, ②求异面直线BD1和AD所成的角, ③求二面角C1-BD1-B1的大小. (3)如图ABCD为菱形.∠DAB＝60°.PD⊥面ABCD.且PD＝AD.求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小. (∵AB∥DC.P为面PAB与面PCD的公共点.作PF∥AB.则PF为面PCD与面PAB的交线--) 【查看更多】

     

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