练习册

  • 练习册
  • 试题
    例1 求使下列函数取得最大值的自变量x的集合.并说出最大值是什么 (1)y＝cosx+1.x∈R, (2)y＝sin2x.x∈R 解:(1)使函数y＝cosx+1.x∈R取得最大值的x的集合.就是使函数y＝cosx.x∈R取得最大值的x的集合{x|x＝2kπ.k∈Z} 函数y＝cosx+1.x∈R的最大值是1+1＝2 (2)令Z＝2x.那么x∈R必须并且只需Z∈R.且使函数y＝sinZ.Z∈R取得最大值的Z的集合是{Z|Z＝+2kπ.k∈Z} 由2x＝Z＝+2kπ. 得x＝+kπ 即 使函数y＝sin2x.x∈R取得最大值的x的集合是{x|x＝+kπ.k∈Z} 函数y＝sin2x.x∈R的最大值是1 例2求下列函数的定义域: (1)y＝1+ (2)y＝ 解:(1)由1+sinx≠0.得sinx≠-1 即x≠+2kπ(k∈Z) ∴原函数的定义域为{x|x≠+2kπ.k∈Z} (2)由cosx≥0得-+2kπ≤x≤+2kπ(k∈Z) ∴原函数的定义域为［-+2kπ.+2kπ］(k∈Z) 例3求函数y＝-cosx的单调区间 解:由y＝-cosx的图象可知: 单调增区间为［2kπ.(2k+1)π］(k∈Z) 单调减区间为［(2k-1)π.2kπ］(k∈Z) 例4求下列三角函数的周期:1° y=sin(x+) 2° y=cos2x 3° y=3sin(+) 解:1° 令z= x+ 而 sin=sinz 即:f (2p+z)=f (z) f [(x+2p)+ ]=f (x+) ∴周期T=2p 2°令z=2x ∴f (x)=cos2x=cosz=cos=cos[2(x+p)] 即:f (x+p)=f (x) ∴周期T=p 3°令z=+ 则 f (x)=3sinz=3sin=3sin(++2p)=3sin()=f (x+4p) ∴周期T=4p 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求使下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值，最小值是什么．

    (1)      (2)； (3)

     

    查看答案和解析>>

    求使下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值，最小值是什么．

    (1)      (2)； (3)

     

    查看答案和解析>>

    求使下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大（小）值是多少？

    （1）；

    （2）

    （3）

     

    查看答案和解析>>

    求使下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大（小）值是多少？

    （1）；

    （2）

    （3）

     

    查看答案和解析>>

    求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值：

    (1)；

    (2)．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案