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    6．当物体从高空下落时.所受阻力会随物体的速度增大而增大.因此经过下落一段距离后将匀速下落.这个速度称为此物体下落的收尾速度.研究发现.在相同环境条件下.球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据 小球编号 A B C D E 小球的半径(×10-3m) 0.5 0.5 1.5 2 2.5 小球的质量(×10-6kg) 2 5 45 40 100 小球的收尾速度(m/s) 16 40 40 20 32 (1)根据表中的数据.求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比． (2)根据表中的数据.归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式.并求出比例系数)． (3)现将C号和D号小球用轻质细线连接.若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落.试求出它们的收尾速度,并判断它们落地的顺序． 答案:(1) 球在达到终极速度时为平衡状态.有f ＝mg 则 fB:fC ＝mB :mC 带入数据得 fB:fC＝1:9 (2)由表中A.B球的有关数据可得.阻力与速度成正比,即 由表中B.C球有关数据可得.阻力与球的半径的平方成正比.即 得 k＝4.9Ns/m3 (或k＝5Ns/m3) (3)将C号和D号小球用细线连接后.其收尾速度应满足 mCg+mDg＝fC +fD 即 mCg+mDg＝kv(rC2+rD2) 代入数据得 v＝27.2m/s 比较C号和D号小球的质量和半径.可判断C球先落地． 【查看更多】

     

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