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题目列表(包括答案和解析)

8、有如下真命题:“若数列{an}是一个公差为d的等差数列,则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列.”把上述命题类比到等比数列中,可得真命题是“
若数列{bn}是公比为q的等比数列,则数列{bn•bn+1•bn+2}是公比为q3的等比数列;或填为:若数列{bn}是公比为q的等比数列,则数列{bn+bn+1+bn+2}是公比为q的等比数列
.”(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)

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精英家教网有一五边形ABCDE的地块(如图所示),其中CD,DE为围墙.其余各边界是不能动的一些体育设施.现准备在此五边形内建一栋科技楼,使楼的底面为一矩形,且靠围墙的方向须留有5米宽的空地.
(Ⅰ)请设计科技楼的长和宽,使科技楼的底面面积最大?
(Ⅱ)若这一块地皮价值为400万,现用来建每层为256平方米的楼房,楼房的总建筑面积(即各层的面积之和)的每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整栋楼房每平方米的建筑费用增加25元.已知建筑5层楼房时,每平方米的建筑费用为500元.为了使该楼每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),问应把楼建成几层?

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有一种变压器,铁芯的截面是正十字形(如图),为保证所需的磁通量,要求正十字形的面积为4
5
cm2
,为了使用来绕铁芯的铜线最省(即正十字形的外接圆周长最短).应如何设计正十字形的长和宽?

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有一档娱乐节目,从五个家庭(每个家庭都是一家三口)中任意抽出3人出来临时表演节目,则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”(即指有爸爸、妈妈和宝宝)的概率是
12
91
12
91
.(用分数作答)

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有15名新生,其中有3名优秀生,现随机将他们分到三个班级中去,每班5人,则每班都分到优秀生的概率是
A
3
3
C
4
12
C
4
8
C
5
15
C
5
10
A
3
3
C
4
12
C
4
8
C
5
15
C
5
10
. (用式子表示即可)

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