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    (天津市汉沽一中2008~2009学年度高三第四次月考试题)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左.右两边下落的概率都是. (Ⅰ)求小球落入袋中的概率; (Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入 袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望. 解: (Ⅰ)解法一:记小球落入袋中的概率.则. 由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落.小球将落入袋.所以`------------------------- 2分 . ------------------------ 5分 解法二:由于小球每次遇到黑色障碍物时.有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入袋. . ------------ 5分 (Ⅱ)由题意.所以有 ------------------ 7分 . --------------- 10分 . ------------ 12分 【查看更多】

     

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