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    (Ⅱ)平面平面, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （）平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：

    ①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

    以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

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    平面上三个力
    F1
    、
    F2
    、
    F3
    作用于一点且处于平衡状态，|
    F1
    |=1 N    ，|
    F2
    |=
    		6
    +
    		2
    2
         N    ，
    F1
    与
    F2
    的夹角为45°，求：
    （1）
    F3
    的大小；
    （2）
    F3
    与
    F1
    夹角的大小．

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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)    ，回答下列三个问题：
    （1）试写出将
    a
    用
    b
    ，
    c
    表示的表达式；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值；
    （3）若向量
    d
    满足(
    d
    +
    b
    )∥(
    a
    -
    c
    )    ，且|
    d
    -
    a
    |=
    		26
    ，求
    d
    ．

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    14、平面α内有四个点，平面β内有五个点．从这九个点中，任取三点最多可确定
    72
    个平面；任取四点最多可确定
    120
    个四面体．（用数字作答）

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    平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，-c），F2（0，c），A（
    		3
    c，0）三点，其中c＞0．
    （1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
    （2）已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    （其中a2-b2=c2）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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    一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

    1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．D  7．D  8．C  9．B  10．A  11．D  12．A

    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

    13．  14．  15．  16．

    三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

     17．解：(Ⅰ)

    =…………………………………………………3分

    函数的周期，

    由题意可知………………………………………6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

    而………………………………………8分

    由余弦定理知

    　又，

    …………………………………………………………………12分

    18．证明：(Ⅰ)

    面面

    面…………………………………………………………………………4分

    (Ⅱ)面面

    平面平面…………………………………………8分

    (Ⅲ)连接BE，易证明，由(2)知面

    平面………………………………………………………………………12分

    19．解：(Ⅰ)设抽到相邻两个月的数据为事件A．因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的．其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以

    P(A)=………………………………………………………………………………４分

    (Ⅱ)由数据求得　　由公式求得

    再由，得所以y关于x的线性回归方程为………8分

    (Ⅲ)当时，

    同样，当时，

    所以，该小组所得线性回归方程是理想的………………………………………………12分

    20．(Ⅰ)由题意得，解得………………………2分

    所以令则

    在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减……6分

    (Ⅱ)因存在使得不等式成立

    故只需要的最大值即可

    ①     若，则当时，在单调递增

    当时，

    当时，不存在使得不等式成立…………………………9分

    ②     当时，随x的变化情况如下表：

    x

    +

    0

    -

    ㄊ

    ㄋ

    当时，由得

    综上得，即a的取值范围是…………………………………………………12分

    解法二：根据题意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分

    令，只需要，而

    故，即a的取值范围是………………………………………………………12分

    21．因　　①

    时　　②

    由①－②得………………………………4分

    又得，故数列是首项为1，公比的等比数列

    ………………………………………………………………………6分

    (Ⅱ)假设满足题设条件的实数k，则………8分

    由题意知，对任意正整数n恒有又数列单调递增

    所以，当时数列中的最小项为，则必有，则实数k最大值为1…………12分

    22．解：(Ⅰ)由椭圆的方程知点

    设F的坐标为　　　　　　　　　　　　　

    是⊙M的直径，

    得椭圆的离心率…………………………………………6分

    (Ⅱ)⊙M过点F,B,C三点，圆心M既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为　　①

    BC的中点为

    BC的垂直平分线方程为　　②

    由①②得，即

    在直线上，

    由得

    椭圆的方程为…………………………………………………………14分

     

     

     


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