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    结论均是PA2+PC2=PB2+PD2 证明:如图2过点P作MN⊥AD于点M.交BC于点N. 因为AD∥BC.MN⊥AD.所以MN⊥BC 在Rt△AMP中.PA2=PM2+MA2 在Rt△BNP中.PB2=PN2+BN2 在Rt△DMP中.PD2=DM2+PM2 在Rt△CNP中.PC2=PN2+NC2 所以PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2 PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2 因为MN⊥AD.MN⊥NC.DC⊥BC.所以四边形MNCD是矩形 所以MD=NC.同理AM = BN. 所以PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2 即PA2+PC2=PB2+PD2 【查看更多】

     

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