题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点.
(1)若切线,的斜率分别为和,求证: 为定值,并求出定值;
(2)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当最小时,求的值.
(本小题满分12分)
如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S , T,切点分别为B、A。
(1)求抛物线E的方程;
(2)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;
(3)当点M在直线上移动时,直线AB恒过焦点F,求的值。
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