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    题目列表(包括答案和解析)

    1、求定义域时，应注意以下几种情况．
    （1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是
    R
    ；
    （2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使
    分母不等于零
    的实数的集合；
    （3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使
    被开方数不小于零
    的实数的集合；
    （4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使
    底数不为零
    的实数的集合．

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    求下列各题的最值．
    （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
    2
    x
    +
    5
    y
    的最小值；
    （2）x＞0，求f(x)=
    12
    x
    +3x的最小值    ；
    （3）x＜3，求f(x)=
    4
    x-3
    +x的最大值    ；
    （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
    5
    sin2x+1
    的最小值    ．

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    求下列函数的导数：
    （1）y=（1-
    		x
    ）（1+
    1
    		x
    ）；
    （2）y=
    lnx
    x
    ；
    （3）y=tanx；
    （4）y=xe1-cosx．

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    2、求（-1+i）20展开式中第15项的数值；

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    求值：（1）
    2cos10°-sin20°
    sin70°
    ；
    （2）tan（
    π
    6
    -θ）+tan（
    π
    6
    +θ）+
    		3
    tan（
    π
    6
    -θ）tan（
    π
    6
    +θ）．

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    1．C   2．A    3．A    4．D   5. D   6．B    7. B    8. A    9. B   10．D

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    16．解：（1）∵高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    17． 解：（1）∵函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图象的对称轴为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。要使高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上为增函数，当且仅当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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    18．解法一：（1）易求高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由三垂线定理知：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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    （3）设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，当P点在M或C时，三棱锥P―BFD的体积的最小。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

    解法二：空间向量解法，略。

    19.解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）由（1）可知函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图像在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处有公共点，因此若存在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分界直线，则该直线过这个公共点。设分界直线的斜率为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则直线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时恒成立

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    下面证明高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时恒成立。

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    从而高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立。

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    20．解：（1）设椭圆的标准方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则：

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    （2）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,与圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。联立消去高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，过定点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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    21．解：（1）法一：数学归纳法；

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    所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为首项为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。公比为2的等比数列，

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    法三：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，两边同除以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，转化为叠加法求数列通项类型。

    （2）法一：容易证明高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递增，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。由函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。割线斜率与中点切线斜率的关系想到先证高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即证高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即证

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