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    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

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    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

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    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

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    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

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    一.DACAC；DBBBC；二.11.31；12. 6ec8aac122bd4f6e；13. 6ec8aac122bd4f6e；14.80；15.-3.

    16解：（Ⅰ）由图得

    X     

    (0,1) 

     1 

    (1,2)

     2

     6ec8aac122bd4f6e   

    6ec8aac122bd4f6e 

     6ec8aac122bd4f6e    

    0   

    6ec8aac122bd4f6e    

     0       

    6ec8aac122bd4f6e         

    6ec8aac122bd4f6e   

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

    极大值  

    6ec8aac122bd4f6e      

    极小值

    6ec8aac122bd4f6e          

    故当x（0, 1）时，f(x)是增函数，当 x（2,，+∞）时，f(x)也是增函数，

    当x（1 ，2）时，f(x)是减函数. ……………………………5分

    则6ec8aac122bd4f6e=1; ……………………………7分

    （Ⅱ）依题意得6ec8aac122bd4f6e      ……………10分    即6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.……………………………13分

    17、解：（Ⅰ）求导得6ec8aac122bd4f6e。……………………………1分

     由于 6ec8aac122bd4f6e的图像与直线6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，……3分

    即： 6ec8aac122bd4f6e             1－3a+3b = -11 解得: 6ec8aac122bd4f6e．…………6分

                      3-6a+3b=-12

    （Ⅱ）由6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e……7分

    令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；………9分，又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3. ……10分

    故当x（6ec8aac122bd4f6e, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,6ec8aac122bd4f6e）时，f(x)也是增函数，………………12分

    当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数. ……………………………13分

    18. 解  6ec8aac122bd4f6e⑴ 6ec8aac122bd4f6e…………1分

     由题意知,1与3是方程6ec8aac122bd4f6e的两根, …………2分

    于是  6ec8aac122bd4f6e…………4分

     6ec8aac122bd4f6e

    当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e  当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e  当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

    故当x（6ec8aac122bd4f6e, 1）时，f(x)是增函数，当 x（3,6ec8aac122bd4f6e）时，f(x)也是增函数，

    但当x（1 ，3）时，f(x)是减函数. ……………………………7分

     ⑵ 6ec8aac122bd4f6e

    当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e  当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e  当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e有极小值10c…………9分

    又6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e的最小值为10c-16…………10分

    对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e…………11分

    即6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e c的取值范围是  6ec8aac122bd4f6e……………………………13分

    19解：（I）当6ec8aac122bd4f6e时，汽车从甲地到乙地行驶了6ec8aac122bd4f6e小时，…………2分

    要耗没6ec8aac122bd4f6e（升）。…………4分

    答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。…………5分

    （II）当速度为6ec8aac122bd4f6e千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了6ec8aac122bd4f6e小时，…………6分，设耗油量为6ec8aac122bd4f6e升，依题意得6ec8aac122bd4f6e…………8分

    6ec8aac122bd4f6e     令6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e…………10分

    当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e是减函数；  当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e是增函数。

    6ec8aac122bd4f6e当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e取到极小值6ec8aac122bd4f6e

           因为6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上只有一个极值，所以它是最小值。…………12分

    答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。………13分

    20解：（1）6ec8aac122bd4f6e……………………………………2分

    因为当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函数的递增区间；

    当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是函数的递减区间；…………5分

    显然，当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e有最大值，最大值为6ec8aac122bd4f6e………………7分。

    （2）令6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e………………………………………………10分

    当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e在（1，+∞）上为增函数。………………………12分

    所以当6ec8aac122bd4f6e时， 6ec8aac122bd4f6e，………………………13分

    故6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e………………………………………………14分

    21解:(1)令F(x)=f(x)－g(x)=x3+(2－a)x2+4,

    ∴f(x)≥g(x)在［0,+∞）上恒成立等价于F(x)min≥0(x∈［0,+∞）). ………………………1分

    F′(x)= 3x2+2(2－a)x,

     ①若2－a≥0,即a≤2时, 6ec8aac122bd4f6eF（x）在［0,+∞）是增函数，F(x)min=4＞0; ………3分

    ②若2－a＜0,即a＞2时,F′(x)=3x2－2(a－2)x=3x［x－6ec8aac122bd4f6e］.由于F′(6ec8aac122bd4f6e)=0,

    且当x＞6ec8aac122bd4f6e时,F′(x)＞0;当0≤x＜6ec8aac122bd4f6e时,F(x)min=F(6ec8aac122bd4f6e)≥0,   ………………………6分

    即(6ec8aac122bd4f6e)3－(a－2)( 6ec8aac122bd4f6e)2+4≥0,得a≤5.∴2＜a≤5.又a≤2, ………………………7分

    取并集得a的取值范围是（－∞,5］.       ………………………8分

    (2)由题意f(x)min≥g(x)max,x∈［0,+∞）.

    x∈［0,+∞）时6ec8aac122bd4f6e显然,f(x)min=－4(当x=0时,取最小值). ………………10分

    ∵a≥0时,g(x)图像开口向上，无最大值,不合题意, ………………………11分

    ∴a＜0.又∵－6ec8aac122bd4f6e∈［0,+∞),g(x)max=－6ec8aac122bd4f6e,   ………………………13分

    ∴－6ec8aac122bd4f6e≤－4.∴a≤－6ec8aac122bd4f6e.∴a的取值范围是（－∞,－6ec8aac122bd4f6e］.  ………………………14分


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