设函数f(x)=sin2x+

3

sinxcosx，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求f（x）在区间[-

π

4

，

π

6

]上的最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)+f(-A)=

3

2

，b+c=7，△ABC的面积为2

3

，求a．

已知函数f（x）=cos²x+

3

sinxcosx-

1

2

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-

π

6

）=1，BC=

7

，sinB=

21

7

，求AC的长．

已知函数f(x)=2sin(ωx-

π

6

)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A+

2π

3

)=

8

5

，f(B+

7π

6

)=-

30

17

，求sinC的值．

已知函数f（x）=2

3

sin²（

π

4

+x）+2cos²x-

3

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=7，且f（C）=2△ABC面积为10

3

，求a²+b²的值．