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    a·b=|a||b|cos<a,b>=xx2+y1y2, 注:①|a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影,|b|cos<a,b>叫做b在a方向上的投影, ②a·b的几何意义:a·b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos<a,b>的乘积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    把下列符号叙述所对应的图形填在题后横线上：

    （1）AÏa，aÌa：________；

    （2）a∩b=a，PÏa且PÏb：________；

    （3）a∩a=A，aËa：________；

    （4）a∩b=a，a∩g=c，b∩g=b，a∩b∩c=O：________；

    （5）AÏa，AB∩a=B，aÌa，BÏa：________．

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    把下列符号叙述所对应的图形填在题后横线上：

    （1）AÏa，aÌa：________；

    （2）a∩b=a，PÏa且PÏb：________；

    （3）a∩a=A，aËa：________；

    （4）a∩b=a，a∩g=c，b∩g=b，a∩b∩c=O：________；

    （5）AÏa，AB∩a=B，aÌa，BÏa：________．

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    a，b表示两条直线，α表示平面，下列命题正确的是（　　）

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    给出下列6个命题：
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    （2）若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    （3）对任意向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    都有（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    ≠
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ；
    （4）若存在λ∈R使得
    a
    =λ
    b
    ，则向量
    a
    ∥
    b
    ；
    （5）若
    a
    ∥
    b
    ，则存在λ∈R使得
    a
    =λ
    b
    ；
    （6）已知
    a
    （x1，y1），
    b
    （x2，y2），若
    a
    ∥
    b
    ，则
    x1
    x2
    =
    y1
    y2
    ，其中正确的是
    （5）
    （5）
    ．

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    若a＞b＞c，则
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    证明：因为（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =（a-b+b-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c

    ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
    ∴
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥2
    b-c
    a-b
    •
    a-b
    b-c
    =2
    ∴2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥4∴（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    ≥4
         因为a＞c所以a-c＞0
         所以
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
    ①若a＞b＞c＞d，比较
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    与
    9
    a-d
    的大小，并证明你的猜想；
    ②若a＞b＞c＞d＞e，且
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    +
    1
    d-e
    ≥
    m
    a-e
    恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

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