题目列表(包括答案和解析)
的通项公式；
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由求通项公式：
(1)
，
；求
．
(2)
，
，求．
(3)
设
，数列
在n≥2时满足
，
，求．
求通项公式：
(1)
的各项均为正数，且满足关系
，
；求
．
(2)中，
，
，求．
(3)设
，数列
在n≥2时满足
，
，求．
| 1 |
| (n+1)2 |
| n |
| 2 |
设数列
的通项公式为
。数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求数列
的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。
说明：
一、本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。
二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得累加分。
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。
一、选择题：每小题5分，满分60分。
1―5 DBADD 6―10 AAACA 11―12 BC
二、填空题：每题5分，共20分
13．
14．14 15．1 16．②③
三、解答题（满分70分）
17．本小题主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面积公式等基础知识。
解：（1）
（5分）
（2）
得
（8分）
（10分）
18．本小题主要考查概率的基本知识与分类思想，独立重复试验概率问题，考查运用数学知
识分析问题解决问题的能力。
解：（1）需赛七局结束比赛说明前六局3：3打平，即在第三、第四、第五、第六局中乙恰赢一局，设需赛七局结束比赛为事件A，
则
（5分）
（2）设甲获胜为事件B，则甲获胜包括甲以4：2获胜和甲以4：3获胜两种情况：
（12分）
19．本小题主要考查正四棱柱中线线位置关系、线面垂直判定、三垂线定理、二面角等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力以及空间向量的应用。
|
（12分）
（6分）
的一个法向量，
（12分）
求导得
，则切线的方程为
分析如下：
代入上式得
（6分）
，根据对称性只需研究
（9分）
（12分）