依题意得解得 ----------------------------答:(略)----------------------------------------------------------------------- (2)设B型服装购进m件.则A型服装购进(2m+4)件.----------- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

先列方程,再估算出方程的解.
HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4 元钱买了两种铅笔共10支,还多0.2元,问两种铅笔各买了多少支?
解:设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔
(10-x)
(10-x)
支,HB型铅笔用去了0.3x元,2B型铅笔用去了0.5(10-x)元,依题意得方程:0.3x+0.5(10-x)=
4-0.2
4-0.2

这里x>0,列表如下:
x(支) 1 2 3 4 5 6 7 8
0.3x+0.5(10-x)(元) 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
从表中看出x=
6
6
是原方程的解.

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9、在日历上,三个相邻数(列)的和为54,求这三天分别是几号?
解:设中间一个数为x,则其余两个分别为
x-7
x+7

依题意得:
(x-7)+x+(x+7)=54

解方程得:x=
18

∴x-7=
11
x+7=
25

答:这三天分别是
11,18,25

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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知
13x+5y+9z=9.25---(1)
2x+4y+3z=3.20----(2)

视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得
5y+9z=9.25-13x---(3)
4y+3z=3.20-2x----(4)

解这个关于y、z的二元一次方程组得
y=0.05+x
z=1-2x

于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
5a+4b=9.25---(5)
4a-b=3.20----(6)

由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
精英家教网
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?

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10、用一个正方形框架在日历上套出2×2个数,
若这4个数的和为76,
①这四个数分别是多少?
解:设最小的数为x,则其余三个分别为
x+1
x+7
x+8

依题意得:
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76

解方程得:x=
15

∴其余3个数为
16
22
23

答:这四个数分别是
15,16,22,23

②4个数的和能否是66?请说明理由.

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5、阳光中学七(2)班篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了12场,共得20分,该队胜了多少场解设该队胜了x场,依题意得,下列方程正确的是(  )

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同步练习册答案