解:(1)由已知条件得:梯形周长为12.高4.面积为28.过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得:FG=×4∴S△BEF=BE?FG=-x2+x--------------(2)存在 ——青夏教育精英家教网—

解:(1)由已知条件得:梯形周长为12.高4.面积为28.过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得:FG=×4∴S△BEF=BE?FG=-x2+x--------------(2)存在 -----------------------------------------------------------------由(1)得:-x2+x=14得x1=7 x2=5∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分.此时BE=7-----------------(3)不存在 ----------------------------------------------------------------------------------根据S△BEF∶SAFECD=1∶2.=1∶2 --------------------- 则有-x2+x=整理得:3x2-24x+70=0 △=576-840<0 ----------------∴不存在这样的实数x. 即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积.同时分成1∶2的两部分 ---------------------------------------------------------------- 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

，第二步应用了

分类讨论

数学思想，确定a的值的大小是根据

方程根的定义

．

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先阅读下面的例题，再解答后面的题目．
例：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，
即（x-1）²+（y+2）²=0．
因为（x-1）²≥0，（y+2）²≥0，它们的和为0，
所以必有（x-1）²=0，（y+2）²=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
题目：已知x²+4y²-6x+4y+10=0，求xy的值．

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阅读与理解：
（1）先阅读下面的解题过程：
分解因式：a²-6a+5
解：方法（1）原式=a²-a-5a+5
=（a²-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a²-6a+9-4
=（a-3）²-2²
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再请你参考上面一种解法，对多项式x²+4x+3进行因式分解；
（2）阅读下面的解题过程：
已知m²+n²-4m+6n+13=0，试求m与n的值．
解：由已知得：m²-4m+4+n²+6n+9=0
因此得到：（m-2）²+（n+3）²=0
所以只有当（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
已知：x²+y²+2x-4y+5=0，试求x^y的值．

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先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求

的值．
解：由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴

(a+b)2-2ab

=-4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+

的值．

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如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6

，BD=3．
（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=

cosA，

=AC•cosA
由已知AC=6

，BD=3，∴6