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（2009?武昌区模拟）在xOy平面内，有许多电子从坐标原点O不断以大小为v₀的速度沿不同的方向射入第一象限，如图所示．现加上一个垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动．已知电子的质量为m、电荷量为e．（不考虑电子间的相互作用力和重力，且电子离开O点即进入磁场．）
（1）求电子做作圆周运动的轨道半径R；
（2）在图中画出符合条件的磁场最小面积范围（用阴影线表示）；
（3）求该磁场的最小面积．

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第Ⅰ卷  （选择题  共50分）

一、本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

AD

AB

A

D

AD

B

AD

B

D

第Ⅱ卷（非选择题  共70分）

二、本题共2小题，其中第11题8分，第12题10分，共18分．把答案填在答题卷相应的横线上或按题目要求作答．

11、（1）1.11    2.250    (每空2分，共4分)

（2）0.34   0.4       (每空2分，共4分)

12、（1）如图（4分）(供电部分正确或测量部分正确可给2分,两部分组合起来正确得4分)

（2）  或 (5分)  

      (取，不扣分)

    U-电压表V的读数；I-电流表G₁的读数；R₁-定值电阻；r₁-电流表G₁的电阻（1分）

三、本题共４小题，满分共52分． 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

13、（10分，此题根据第二册课本P118页练习六第三题改编．）

乌云与建筑物顶避雷针之间的距离为：

          d=300m ----------------------------------------------------------------------5分

则闪电时乌云与避雷针之间的电势差大小（设为匀强电场）

V--------------------------------------------------------------------------------------5分

说明：本题有效数字可不作要求。

14、（14分）

（1）以A 为研究对象有     得 ----------------------------4分

（2） 设碰后A、B的共同速度为v，由动量守恒得 解得------2分

碰后，A、B系统的合外力大小为（只有B受电场力和摩擦力）：

F_合=

由于，故合外力方向向左，则A、B一起向右匀减速运动至停止时不会再运动．------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分

设碰后A运动的位移为s₀，对A、B系统，由动能定理：

  解得 --------------------------------------4分

 所以A运动的总位移为：------------------------------2分

15、（15分）

 (1)设小铁块的加速度大小为a，对小铁块受力分析有（取沿斜面向上为正）：

 得 -----------------------------------2分

因为，所以小铁块有相对滑动时的加速度沿斜面向上．-----------------------------1分

（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度v，设t后小铁块达到稳定速度，则

---------------------------------------------------------------------------1分

设此段时间内小铁块的位移为s₁，木板的位移为s₂，有：

　     方向沿斜面向下-------------------------------------------------1分

　　　　　方向沿斜面向上----------------------------------------------------------------1分

-------------------------------------------------------------3分

（分步计算所得结果正确的，参照上述标准给分）

（3）对木板M受力分析知拉力

 -------------------------------------------------3分

则由得：

------------------------------3分

16、（13分）

(1)所有电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动，由，得半径为：

 --------------3分

(2)分析：当电子以α=90°入射时，电　子的运动轨迹构成磁场的“最小面积”对应的上边界a，其表达式为：

              ①      (其中，）

当电子与x轴成α角入射的电子从坐标为（x，y）的P点射出磁场，则所有出射点方程有：

       ②

上式即为磁场的右下边界b．

当电子以α=0°入射时，电子的运动轨迹构成磁场左下边界c，其表达式为：

     ③

由①②③式所包围的面积就是磁场的最小范围，如图所示　　----------------------------5分

说明：图上正确画出a、c范围各给1分；如用文字进行正确说明而未画图，比照给分．

(3)最小面积为：-----------------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------2分

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