动点P(x,y)是抛物线y=x²-2x-1上的点,O为坐标原点,设S=|OP|²,若x=2时,S取极小值,求S的最小值.

直角坐标平面xOy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足·=4,则点P的轨迹方程是_____________.

向量=(1,),=(0,1),若动点P(x,y)满足条件则P(x,y)的变动范围(不含边界的阴影部分)是(    )

已知点P(x, y)是圆(x－3)²+(y－)²=6上的动点，则的最大值为         ；

 

圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x>0）上，且圆C截直线y=x所得弦长为.  (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。