已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1 在R上的单调区间, -m=0恰有两解.求实数m的值. 解 (1)∴ 由-3x2+3=0 得x1=-1.x2=1.而-3x2-1<0恒成立 ∴ i) 当<-1时.F上是减函数 在区间上是增函数.在区间上是减函数 ii) 当1>≥-1时.F(x)在区间(-∞.)上是减函数 在区间(.1)上是增函数.在区间上是减函数 iii) 当≥1时.F上是减函数 可知 i) 当<-1时.F(x)在x=-1处取得极小值-1-t. 在x=1处取得极大值3-t.若方程F(x)-m=0恰有两解. 此时m=-1-t或m=3-t ii) 当-1≤<1.F(x)在x=处取值为. 在x=1处取得极大值3-t.若方程F(x)-m=0恰有两解. 此时m=或m=3-t 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

假设银行1年定期的年利率为2%.某人为观看2008年的奥运会,从2001年元旦开始在银行存款1万元,存期1年,第二年元旦再把1万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存1年定期存款,以后每年元旦都这样存款,则到2007年年底,这个人的银行存款共有(精确到0.01万元)(  )

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某化工企业生产某种化工原料,在生产过程中对周边环境将造成一定程度的污染,过去没有采取任何治理污染的措施,依据生产和营销的统计数据发现,该企业每季度的最大生产能力为2万吨,且每生产x万吨化工原料,获得的纯利润y(百万元)近似地满足:y=(x+1)ln(x+1).自2007年3月人民代表大会召开后,该企业认识到保护环境的重要性,决定投入资金进行的污染治理,计划用于治理污染的资金总费用为y1=2px(百万元)(其中x为该工厂的生产量,p为环保指标参数,p∈(0,1].
(I)试写出该企业进行污染治理后的利润函数f(x);
(II)试问p控制在什么范围内,该企业开始进行污染治理的第一个季度,在最大生产能力的范围内始终不会出现亏损?

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国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:n=
食品消费支出总额
消费支出总额
×100%
,各种类型家庭的n如下表所示:
庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
n n>60% 50%<n≤60% 40%<n≤50% 30%<n≤40% n≤30%
根据某市城区家庭抽样调查统计,2003年初至2007年底期间,每户家庭消费支出总额每年平均增加720元,其中食品消费支出总额每年平均增加120元.
(1)若2002年底该市城区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额9600元,问2007年底能否达到富裕?请说明理由.
(2)若2007年比2002年的消费支出总额增加36%,其中食品消费支出总额增加12%,问从哪一年底起能达到富裕?请说明理由.

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某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台,该年比上一年的年产量的增长率为34%.从2008年开始,以后的四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2008年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2008年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(2)求2011年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(3)如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台,假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%,到2015年,要使年安装量不少于年生产量的95%,这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
(参考数据:1.423≈2.863,1.424≈4.066,1.6853≈4.788,1.6154≈6.8,1.5634=5.968 ).

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在新的劳动合同法出台后,某公司实行了年薪制工资结构改革.该公司从2008年起,每人的工资由三个项目构成,并按下表规定实施:
  项目 金额[元/(人•年)] 性质与计算方法
基础工资 2007年基础工资为20000元 考虑到物价因素,决定从2008年
起每年递增10%(与工龄无关)
房屋补贴 800 按职工到公司年限计算,每年递增800元
医疗费 3200 固定不变
如果该公司今年有5位职工,计划从明年起每年新招5名职工.
(1)若今年(2008年)算第一年,将第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数;
(2)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%,求p的最小值.

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同步练习册答案