电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环.导电环所用的材料单位长度的电阻R＝0.125π Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n＝（2n-1）r₁（n为正整数且n≤7），已知r₁=1.0 cm.当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环电流之间的相互影响.

（1）求出半径为r_n的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；

（2）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I₁m是多大？（计算中可取π²=10）

（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

（16分）电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=(2n-1) r₁(n为正整数且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

（1）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大？（计算中可取=10 )

（2）假设导电圆环的热全部以波长为的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出去的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L="0.20" m，电阻R="1.0" Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B="0.50" T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一拉力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动，加速度a=2m/s².设导轨无限长，测得10秒末拉力F=3.2N．求：

(1)10秒末通过R电流的大小；

(2)杆的质量m 。

(3)若10s内R上所产生的热量为Q=13J，求10s内拉力F所做的功