已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

 (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

 (3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

．(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定义域；

 

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

 

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若f（x）=x²-3x+2与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ）
A．[0，1]
B．[2，3]
C．[1，2]
D．[1，3]