题目列表(包括答案和解析)
已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时，有|f(x)|≤1。
(1)证明：|c|≤1;
(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2;
(3)设a>0，－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)的解析式。
(1)证明：|c|≤1;
(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2;
(3)设a>0，－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)的解析式。
已知a，b，c∈R，f(x)＝ax2＋bx＋c．
(Ⅰ)若a≠0，且f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0对应方程两实根平方和为10，图象过点(0，3)，求函数f(x)的解析式．
(Ⅱ)若a＋c＝0，f(x)在[－1，1]上最大值为2，最小值为
，证明：a≠0且
．
已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是外一点，向量
，
，
满足：－(
x2＋1)·－[ln(2＋3x)－y]·＝0．记y＝f(x)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)若对任意x∈[
，
]，不等式|a－lnx|－ln[
(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
设函数
f(x)＝
(a，b为常数，a≠0)，若f(1)＝
，且f(x)＝x只有一个实数解．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足关系式an＝f(an－1)(n∈N+，且n≥2)，a1＝－
，求证：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(3)设bn＝
，求bn的最大值与最小值以及相应的n值．
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