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    解:由|x-a|<2.得a-2<x<a+2.所以A={x|a-2<x<a+2}. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分12分)

    若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且 

    ⑴求f(1)的值；

    ⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f()<2．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    已知关于x的不等式< 2的解集为P，若1ÏP，则实数a的取值范围为     .

     

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    设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于

    A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

    C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

    本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

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    设函数f(x)=x-2+
    1
    x-4
    的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）解不等式logag(x)≤loga
    5
    2
    (a＞0，a≠1)    ．

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