A,B,C,D,E五人站成一排:

(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?

(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?

(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?

(4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?

A、B是抛物线C：y²=2px（p＞0）上的两个动点，F是焦点，直线AB不垂直于x轴且交x轴于点D．
（1）若D与F重合，且直线AB的倾斜角为

π

4

，求证：

OA • OB

p2

是常数（O是坐标原点）；
（2）若|AF|+|BF|=8，线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6，0），求抛物线C的方程．

A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）这四个点是否共面（共面或不共面）．