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    若存在常数p>0.使得函数f(x)满足f(px)=f(px-)(x∈R).则f(x)的一个正周期为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【04北京春招理】 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元

    （I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

    （II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

    （III）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）

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    （03年北京卷理）若存在常数，使得函数

    的一个正周期为           

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    （山东卷理16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为____________.

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    （山东卷理16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为____________.

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    （理）定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．
    （1）试举出一个满足利普希茨（Lipschitz）条件的函数及常数k的值，并加以验证；
    （2）若函数f(x)=
    		x+1
    在[1，+∞)    上满足利普希茨（Lipschitz）条件，求常数k的最小值；
    （3）现有函数f（x）=sinx，请找出所有的一次函数g（x），使得下列条件同时成立：
    ①函数g（x）满足利普希茨（Lipschitz）条件；
    ②方程g（x）=0的根t也是方程f(
    3π
    4
    )=
    		2
    sin(
    3π
    2
    -
    π
    4
    )=-
    		2
    cos
    π
    4
    =-1    ；
    ③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．

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