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    设函数f(x)＝.则满足f(x)=的x值为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x3－x2＋ax．

    （Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；

    （Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．

     

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    已知二次函数g（x）的图象经过坐标原点，且满足g（x+1）=g（x）+2x+1，设函数f（x）=mg（x）-ln（x+1），其中m为非零常数
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）当-2＜m＜0时，判断函数f（x）的单调性并且说明理由；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式ln(
    1
    n
    +1)＞
    1
    n2
    -
    1
    n3
    恒成立．

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    对实数a与b，定义新运算“?”：a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ．设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、（-1，1]∪（2，+∞）
    B、（-2，-1]∪（1，2]
    C、（-∞，-2）∪（1，2]
    D、[-2，-1]

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    对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
    （2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

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    定义运算a*b为：a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    ，例如1*2=1，2*1=1，设函数f（x）=sinx*cosx，则函数f（x）的最小正周期为
    2π
    2π
    ，使f（x）＞0成立的集合为
    (2kπ，2kπ+
    π
    2
    )
    (2kπ，2kπ+
    π
    2
    )
    ．

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