题目列表(包括答案和解析)
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]
上的图象为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上f(x)
= .
给出以下四个命题:
①函数的导函数,令,,则②若,则函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;
③在数列{an}中,a1=1,Sn是其前n项和,且满足Sn+1=Sn+2,则数列{an}是等比数列;
④函数y=3x+3-x (x<0)的最小值为2.
则正确命题的序号是 ________
(09年临沂高新区实验中学质检)(12分)
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=-x2+2x+1.
(1)当x∈[4k-2,4k+2](k∈Z)时,求函数f(x)的表达式;
(2)求不等式f(x)>的解集.
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0.则给出下列命题:
①f(2010)=-2;②函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;④方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根.
其中所有正确命题的序号是__________。
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0.则给出下列命题:
①f(2010)=-2;
②函数y=f(x)图像的一条对称轴为x=-6;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;
④方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根.
其中所有正确命题的序号为____________.
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