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    已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数.且对于任意的a.b∈R都满足:f(a?b)=af(b)+bf(a).(1)求f(0).f(1)的值,(2)判断f(x)的奇偶性.并证明你的结论, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （22）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    f（a·b）=af（b）+bf（a）.

     

    （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

     

    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

     

    （Ⅲ）若f（2）=2，un=（n∈N），求数列｛un｝的前n项的和Sn.

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    （22）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    f（a·b）=af（b）+bf（a）.

    （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

    （Ⅲ）若f（2）=2，un=f（2n）（n∈N），求证un+1＞un（n∈N）.

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    已知 f （x） 是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，1]时，f （x）=2x，则f（
    7
    2
    ）=（　　）

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    （2012•杨浦区一模）已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=
    2
    2
    ．

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    已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（-1）的值是
    2
    2
    ．

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