(四)小结与扩展 1.请学生做知识小结.使学生对所学内容进行归纳总结.将所学内容变成自己知识的组成部分. 2.本节课我们由特殊角的正弦和它的余角的余弦值间关系.以及正弦.余弦的概念得出的结论:任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值.任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a+b的正方形内.

①图乙、图丙中(1)(2)(3)都是正方形.由图可知:(1)是以
a
a
为边长的正方形,(2)是以
b
b
为边长的正方形,(3)的四条边长都是
c
c
,且每个角都是直角,所以(3)是以
c
c
为边长的正方形.
②图中(1)的面积
a 2
a 2
,(2)的面积为
b 2
b 2
,(3)的面积为
c 2
c 2

③图中(1)(2)面积之和为
a2+b 2
a2+b 2

④图中(1)(2)的面积之和与正方形(3)的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?

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23、商人小周于上周日买进某农产品10000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场管理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元).
星期
与前一天的价格涨跌情况(元) +0.3 -0.1 +0.25 +0.2 -0.5
当天的交易量(斤) 2500 2000 3000 1500 1000
(1)星期四该农产品价格为每斤多少元?
(2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元?
(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算.

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精英家教网如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形.要求:
(1)在四个备用图中分别画出四种与示例图不同的拼接方法,在图中标明拼接的直角三角形的三边长.
(2)示例画法如图2.

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阅读:如图1,在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=a,BC=EF=b(a<b),B、C、D、E四点都在直线m上,点B与点D重合.
连接AE、FC,我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
证明过程如下:
∵BC=b,BE=a,EC=b-a.
S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a
S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b

∵b>a>0
∴S△FCE>S△ACE
1
2
(b-a)b>
1
2
(b-a)a

∴b2-ab>ab-a2
∴a2+b2>2ab
解决下列问题:
(1)现将△DEF沿直线m向右平移,设BD=k(b-a),且0≤k≤1.如图2,当BD=EC时,k=
 
.利用此图,仿照上述方法,证明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
(2)用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接,也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图,并简要说明理由.
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如图1,△ABC是直角三角形,如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形,如图2,那么
AC
BC
的值是
3
3

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