题目列表(包括答案和解析)
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=
,令bn=anSn,数列
的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=
,令bn=anSn,数列
的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
已知f(x)=x3+ax2+bx+c有极大值f(a)和极小值f(b)。
(1)求f(a)+f(b);
(2)设曲线y=f(x)的极值点为A、B,求证:A、B连线的中点M在y=f(x)上。
(1)求f(a)+f(b);
(2)设曲线y=f(x)的极值点为A、B,求证:A、B连线的中点M在y=f(x)上。
设函数f(x)=+
,g(x)=
ln(2ex)(其中e为自然对数的底数)
(1)求y=f(x)-g(x)(x>0)的最小值;
(2)是否存在一次函数h(x)=kx+b使得f(x)≥h(x)且h(x)≥g(x)对一切x>0恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由:
3)数列{}中,a1=1,
=g(
)(n≥2),求证:
<
<
<1且
<
.
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