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    (3)an＝f(2n+).求(lnan). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称?对任意x1，x2∈[0，
    1
    2
    ]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．
    （Ⅰ）求f(
    1
    2
    )，f(
    1
    4
    )    ；
    （Ⅱ）证明f（x）是周期函数；
    （Ⅲ）记an=f（2n+
    1
    2n
    ），求
    lim
    n→∞
    (lnan)    ．

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    已知函数f（x）=x2+x及两个正整数数列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）对任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且当n≥2时，有
    b
    2
    n
    -1＜bn+1bn-1＜
    b
    2
    n
    +1    ；又数列{cn}满足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
    （1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）证明存在k∈N*，使得
    Cn+1
    cn
    ≤
    Ck+1
    ck
    对任意n∈N*均成立．

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    （本小题满分13分）
    已知数列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常数)，Sn为数列{an}的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn＝.
    (1)证明：数列{an}为等差数列；(2)记bn＝＋，求数列{bn}的前n项和Tn；
    (3)记cn＝Tn－2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有cn∈(，3)，若存在，请证明你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．

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    (本小题满分13分)

    已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).

    设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首项为m2，公比为m的等比数列.

    (1)求证：数列{an}是等差数列；

    (2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；

    (3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

    求出m的范围；若不存在，请说明理由.

     

     

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    等差数列{an}的前三项分别是a－1，a＋1，a＋3，则该数列的通项公式为    （    ）

    A．an＝2n－3    B．an＝2n－1 Can＝a＋2n－3  D．an＝a＋2n－1

     

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